矩阵乘以常数秩不变吗,矩阵相乘秩不变的充要条件

两组秩相同的矩阵相乘 2023-10-17 20:53 384 墨鱼

两组秩相同的矩阵相乘

矩阵乘以常数秩不变吗,矩阵相乘秩不变的充要条件

根据矩阵秩的性质，已知k 为非零常数，则r(A) 与r(kA) 之间是什么关系？选项[A]. r(A) ⩾ r(kA)[B]. r(A) ⩽ r(kA)[C]. r(A) = r(kA)[D]. r(A) ≠ r(kA) 答乘以零一般会变化（除非原来的矩阵是零矩阵）非零则肯定不变.“一个矩阵的秩等于1,它是不是只有一个非零特征值”假定这个矩阵是方阵（不然就不谈特征值了）那么

在判断向量组(m个n维列向量)线性相关性的问题当中，其构成的矩阵(α1α2⋅⋅⋅αm)的秩表达了矩阵乘法对秩的影响是由矩阵之间的线性关系决定的。当两个矩阵相乘时，其乘积的秩可能会发生变化，但不

￣□￣｜｜百度试题结果1 题目将矩阵的某一行乘以一个常数后，矩阵的秩不改变A.对B.错相关知识点：试题来源：解析B1. 两个矩阵均满秩相乘：若两个矩阵都是满秩的，则它们相乘得到的矩阵也是满秩的，即秩不变。2. 两个矩阵中至少有一个非满秩：若两个矩阵中至少有一个是非满秩的，则它们相乘得到

需要注意的是，当将一个常数乘以一个矩阵时，矩阵的秩不会发生变化。这是因为矩阵的秩是由矩阵中的非零子式的最高阶数确定的，而常数与矩阵的乘积不会改变这些非定理3:进行初等行变换和初等列变换，不改变原有矩阵的秩定理4:左乘一个初等矩阵，相当于进行一次初等行变换；右乘一个初等矩阵，相当于进行一次初等列变换。则A

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