相似变换不改变特征值,合同变换改变特征值吗

矩阵相似变换特征值不变 2023-10-13 18:43 167 墨鱼

矩阵相似变换特征值不变

相似变换不改变特征值,合同变换改变特征值吗

第一部分：特征向量与特征值这部分的要点主要是为了引出后面相似变换中要用到的一些定理，我们在课堂上讲了5.1到5.5这五个定理，但是最重要的就是上图中显示的那相似变换不改变特征值，所有特征值之和就是矩阵的迹

不一定会改变。一般的矩阵经过初等变换后特征值是会改变的，但是一些特殊矩阵经过初等变换后特征值是不会改变的。特殊的，例如一个矩阵，每行每列都为1,其特征值为首先给出一个结论：相似变换不会改变矩阵的特征值，即对于一个方阵A，若存在一个可逆矩阵S，使得S−

￣□￣｜｜实际上对于上述特征值不为零的特殊情况，可以理解为在特征值非零对应的子空间上的子变换是相似的，不过这样理解的话细节上还是有一点点偏差，因为他们相对应的子空间并不一定相同。当矩阵进行初等变换会改变迹，但是特征值不变，但是迹又等于特征值的和，这不是矛盾吗？扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报初

5.2矩阵相似性六分仪开放智障，大笨蛋模型同一个算子，在不同基下所对应的矩阵形式相似变换矩阵即使有相同的特征值也不一定相似。相似性与行等价不是一回事，对矩阵作行变换通常合同变换时，以上都不发生变化相似变换改变正定性，初等变换除了不改变秩，其他都变了。A，相似变换，会改变对称性

ˋ△ˊ 4 相似矩阵的“迹”、行列式、特征值的关系4.1 行列式因为，代表同一个线性变换，而根据行列式的意义，行列式代表的是线性变换的伸缩比例。既然是比例，那么也和坐标无关：行列式欧几里得空间V的线性变换σ称为正交变换，如果它保持向量内积不变，即对任意的α,β∈V,都有(σ(α),σ(β))=(α,β) 正交变换也是相似变换，A经过正交变换P变为B,则

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标签：合同变换改变特征值吗