正余弦函数的单调性与最值,正弦单调性

正余弦函数的单调性与最值,正弦单调性

ˋ﹏ˊ 其次，正弦函数y=sin(x)和余弦函数y=cos(x)都有对称性。正弦函数在x=π/2+kπ(k为整数)处取得最大值1，在x=3π/2+kπ(k为整数)处取得最小值-1；余弦函数在x=2kπ(k值域为[-1,1]2、余弦函数y=cosx在[2kπ，2kπ+π]，k∈Z，上是减函数。在[2kπ+π，2kπ+2π]，k∈Z，上是增函数。

一、正弦余弦函数的单调性与最值1、单调区间正弦函数在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减余弦函数在[-π+2kπ,2kπ]上单调递增，在[2kπ,π+2kπ]上单调递所以函数的最小值点为，函数的对称轴是，均是函数的最大值点和最小值点，所以函数的对称轴是最大值点和最小值点对应的直线，表示为余弦函数观察图像，函数在所以函

正弦函数、余弦函数的图像性质—单调性与最值广州市培英中学李家书一、教学目标：理解正弦函数，余弦函数的图像性质，能应用图像分析性质，培养学生数学结合1. 形如y=asina+b (或y=acosa+b )型函数，借助于正余弦函数的有界性求解例1,求函数y=3sinx+2 当θ-π2 ≤x≤π2时的最值解：θ-π2 ≤x≤π2 ∴ sinx∈[-1,1]

4．函数y＝3＋2cosx的最大值为___．答案：5 正、余弦函数的单调性[典例][解]π求函数y＝3sin3－2x的单调递减区间． ππ∵y＝3sin3－2x＝－3sin2x－3，单调性与最值学习目标1.掌握y=sin x,y=cos x的单调性，并能利用单调性比较大小.2.会求函数y=asin(ωx+φ)及y=acos(ωx+φ)(其中a,ω,φ为常数，且a≠0,ω>0)的

＞＾＜ 单调性在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],k∈Z上是单调递增在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],k∈Z上是单调递减2余弦函数余弦函数的定义域是整个实数集，值域是[-1,1]。它是周期函数，其最小正周(4)函数y=cos2x的单调递增区间由不等式：2kπ-π2x2kπ,kZ确定.函数y=cos2x的单调递增区间为16课前自主预习课堂达标自测课后课时精练课堂互动探究数学必修4拓展