对傅里叶变换的理解,对四种傅里叶变换的理解

傅里叶变换的意义和理解 2022-12-15 00:28 451 墨鱼

傅里叶变换的意义和理解

对傅里叶变换的理解,对四种傅里叶变换的理解

那么跟随我的脚步进入我所理解的傅里叶变换。首先我们必须把这两个公式亮出来先：正是因为这两个公式，让我们头疼了一年多了。从她的外表我们可以知道，这两个美丽的公式无非就傅立叶变换➜ 分解声音的过程建议使用分解声音这个例子来理解傅立叶变换，非常好用【2】【看到】

关于傅里叶变换的理解正空间的晶格做傅里叶变换得到倒易空间傅里叶空间在正空间具有周期性的晶格在倒易空间变为倒格子透射电镜下投影为二维点阵而在正空间混乱的晶格在倒空间傅里叶变换的核心是从时域到频域的变换，而这种变换是通过一组特殊的正交基来实现的。了解傅里叶之前先了解如下公式：上述A表示振幅，ω \omegaω表示角频率，φ \varphiφ为初相，t表

而在我们接下去要讲的傅里叶变换，则是将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。算了，还是上一张图方便大家理解吧：或者我们也可以换一个角度理解：傅里叶变傅立叶变换就出来了。（当然，实际上更严格的过程应该要引入酉空间的概念，但思想是一样的，在这里就不再赘述了）事实上，还可以根据实际需要，用别的函数集去对某一类函数进行展开

(-__-)b 那么现在我们已经理解了，傅里叶基其实就是这个函数构成的空间中的一组正交基，而傅里叶级数就是把空间里的元素写成基的线性组合。但我们注意到这里的函数是[-\简而言之，傅里叶变换把一个输入信号分解成一堆正弦波的叠加。就像大多数数学方法一样，这个名字来自一个名叫傅立叶的人。让我们从一些简单的例子开始，然后继续前进。首先，我们来看

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