复变函数有哪些内容,复变函数的意义何在

复变函数有哪些内容,复变函数的意义何在

复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一很多内容都是新的。但是各小节之间是互相联系的。一、保形映射的概念这一节介绍了复变函数的导数的几何性质，和保形映射的概念、分类、性质。这一节和以前的知识有很大的区

复变函数知识点梳理第一章：复数与复变函数这一章主要是解释复数和复变函数的相关概念，大部分内容与实变函数近似，不难理解。一、复数及其表示法介绍复数和几种新的表示方\right.复变函数基本理论(19世纪)⎩⎪⎨⎪⎧​级数理论(Cauchy)级数理论(Weierstrass)映照理论(Riemann)​ 一个大学生如果不熟悉复数，那么代数、三角、积分学和常微分方程与偏微分

≥０≤ 这一篇包含复变函数的主要内容，包括：复数及其运算，复变函数及其性质解析函数，导数柯西积分定理，柯西积分公式幂级数和泰勒级数洛朗级数留数定理一、复变复数的概念及其代数运算，复数的几何表示，复数的乘幂和方根，区域，复变函数的概念，映射的定义，复变函数的极限和连续性。【重点】复数各种表示法之间的转换、复数的运算、复平

复变函数重点考察复数的可微性与可积性，在处理许多物理与工程问题上，其有着天然的优势，如关于瑕积分(Improper integrals)的计算，有着化繁为简的奇效。个人观点，在复数域进行积分如1、实实数数复复数数1.表示，运算，函数，极限&连续性2.解析函数(由导数来定义，充要性)3.积分(定义，存在，计算，性质)4.级数(复数列，收敛)5.留数1 1、复数的标准表示式、三角表示复

1. 复级数1.1 复级数的定义1.2 绝对收敛2. 幂级数2.1 幂级数的定义2.2 Abel定理2.3 收敛域3. 泰勒级数3.1 泰勒定理3.2 泰勒级数举例4. 洛朗级数学习阶段：大学数学。前复变函数总结第一章复数的运算与复平面上的拓扑1.复数的定义一对有序实数(x,y)构成复数zxiy,其中xRez,yImz.i21,X称为复数的实部，y称为复数的虚部。复数的表示