分部积分法怎么判断uv,分部积分的计算方法

分部积分法怎么判断uv,分部积分的计算方法

分部积分公式是：根据(uv)'=u'v+uv'移向的uv'=(uv)'-u'v,对等式两边求不定积分，得∫udv=uv-∫vdu,就是分部积分公式。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方前面两节我们介绍了计算不定积分的分部积分法，利用分部积分法求乘积函数的积分时，关键是如何选择合适的u和v,也可以说是把被积函数的哪一部分放到微分符号d内部，本节我们来详细讨论

1、一、分部积分法的定义：设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导，且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式：二、分部积分法的理解：设函数和u,v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。设幂函数为u；3、被积函数是三角函数和指数函数的乘积，可连续进行两次分部积分，均设三角函数为u，得到一个所求积分满足的恒等式，从而求得积分。以上可归纳为“

根据分步积分公式：∫xcosx dx= cosx+∫sinx dx 可以看出，积分更难进行，依然无法得到结果，所以u，v选择不恰当。正确思路应该是：Find ∫xcosx dx let u=x → du/dx=1 dv/dx=cosx =uv-∫vdu=-x^2*e^(-x)+∫e^(-x)dx^2 =uv-∫vu’dx=-x^2*e^(-x)+2∫xe^(-x)dx. 【得到新的一个不定积分，并无法直接求出来，因为它本身也要运用分部积分法，所以一般步骤中提醒最后可

计算的话，有“换元积分法”和“分部积分法”等方法，MATLAB只需一句话：F=int(fun,x) % 求函数fun关于x的不定积分相同原因导致不同结果一个导函数对应一簇原函数，这是因为，现状(C)分部积分法的基本公式是：uv=∫udv+∫vdu 其中u和v是两个变量，∫udv表示u作为被积函数，v作为积分变量，∫vdu表示v作为被积函数，u作为积分变量。以一元二次函数为例，计算其积

∩０∩ 1 首先，我们要清楚选择的原则，我们在选取u和v的时候要遵循两个原则。一、v要比u更容易求出；二、∫vdu要比∫udv更容易计算。在清楚这两个原则以后，我们可以开始看选择的方法。2 1.指数函数和幂函数相乘，就把指数函数拿到后面的积分变量里面，通过分部积分，uv交换，就变成对稍微单纯一点的指数函数求积分了2.幂函数和反三角函数相乘，这个就