矩阵初等变换法则,等价矩阵的逆矩阵相等吗

矩阵初等变换法则,等价矩阵的逆矩阵相等吗

矩阵初等变换法则是：1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)。2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)。3矩阵初等变换法则用非零常数K乘以矩阵的某一行，互换矩阵某行列的位置，矩阵等价的定义矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价。1、矩阵

对矩阵作如下变换：1、换行变换：交换两行（列）。2、倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。3、消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另这些初等行变换相当于左乘一个初等矩阵P_{2},使P_{2} A_{1}=A_{2} 于是由P_{1} A=A_{1} 得到P_{2} P_{1} A=A_{2}.令P_{2} P_{1}=P, P 使P A 的后m-r 个行全为零. 往期知识点-数

1、如果矩阵A 经有限次初等行变换变成矩阵B,就称矩阵A 与B 行等价。2、如果矩阵A 经有限次初等列变换变成矩阵B,就称矩阵A 与B 列等价。3、如果矩阵A 经有限次初等变换变成矩阵B,1. 矩阵初等变换的概念用加减消元法解线性方程组时，所用的初等变换法，使用在矩阵中，就是矩阵的初等变换。中学中用消元法解线性方程组时，常用的同解变换是：① 交换两个方