计算n阶行列式111…1,n 阶行列式

计算n阶行列式111…1,n 阶行列式

1、决这个问题决这个问题，,先学习余子式和代数余子式的概念先学习余子式和代数余子式的概念. .一般来说一般来说，,低阶行列式的计算比高阶行列式低阶行列式的计算比高阶行列式的计2. 所有行减去第1行. .n+111…1010…0001…0⋮⋮⋮⋱⋮000…1 利用初等变换，将行列式转换为上三角形进行计算. 本题考点：行列式综合计算. 考点点评：本题考

11a…1………11…a |＝| a+n?11…1a+n?11…1………a+n?11…a |＝(a+n?1)| 11…11a…1………11…a |，再将第一行乘以-1加到后面各行，得到一个三角行列式：Dn＝(a+n111……x r2-r1,r3-r1,……rn-r1得111……1 0x-10……0 ………000……x-1 这个是上三角行列式所以行列式的值=(x+n-1)·(x-1)^(n-1) 你的答案是正确的。202

11111110 从第二列开始，每列都加到第一列：n-1 1 1 1 1 n-1 0 1 1 1 n-1 1 1 0 1 n-1 1 1 1 0 第一列提出n-1：D=（n-1【题目】计算阶行列式D=011..11101.11110..11111..01111.10的值. 答案【解析】D=011…11-|||-101.11-|||-110..11-|||-111.01-|||-111…10-|||-=n+1n+1n+1.…n+1n+1把每一

例如下面的例题：例2 计算行列式n n a a a a D ++++=111 1111111111 111 11113 21 现将行列式n D 加边升阶，得n a a a D +++=11 101110111011112 1 第1行乘以(-1)加到第1,3,2+n 行，得n a a a D 11a…1………11…a |=| a+n−11…1a+n−11…1………a+n−11…a |=(a+n−1)| 11…11a…1………11…a& 利用行列式的基本性质，将行列式转化为上三角行列式进行

╯﹏╰ n-1).所以，原行列式=(n-1)乘以(前n-1行不变、最后一行全为1的行列式).再把最后一行乘以(-1)2.2 n阶行列式的定义2.3 行列式的性质其它第一章线性方程组的解法1.1 线性方程组的解法1.线性方程组：左边是各未知数的一次齐次式，右端是常数，这样的方程