自相关函数举例,自相关函数推导

自相关函数举例,自相关函数推导

自相关函数的计算公式为：rk = rk / sigma^2 下面是一个具体的例题：假设有一组股票价格数据x = {5,6,7,6,5,4,5,6,7,6,5},请计算该序列的自相关函数。首先，我们计算mu和sigm| 相关函数| |1.自相关函数自相关函数是信号在时域中特性的平均度量，它用来描述信号在一个时刻的取值与另一时刻取值的依赖关系，其定义式为(2.4.6) 对于周期信号，积分平均时

一、自相关函数示例给定一个" 周期函数" : x ( n ) = A sin ⁡ ( ω n ) x(n) = A \sin (\omega n) x(n)=Asin(ωn) 其中ω = 2 π N \omega = \cfrac{2\pi得到相关系数为1,说明二者完全线性相关，即：Y=0.5+0.5X。如果使用matlab自带函数求解，结果是一样的。如果把Y换为Y=0.5*sin(t+0.5),则求解到的相关系数为0.8776,说明二者非常接近线

●０● 1. 自相关函数​ 要说自相关函数，这里得先从统计里的相关函数定义讲起。在统计里，两个随机变量X,Y的相关函数定义如下：(1) ρ X , Y = c o r r ( X , Y ) = c o白噪声的自相关函数为δ函数：r_{nn} = \mathbb{E} \{ n(t) n(t-\tau) \} = \delta ( \tau )具有罗伦兹功率谱的色噪

╯ω╰ %%自相关函数clear; clc; closeall; warning off; xn=1:10; [xn_autoxcorr,tau]=xcorr(xn); % 时间序列xn的自相关函数曲线figure(1); clf; plot(tau,xn_auto3. 周期函数的自相关函数也是周期函数，且周期和原函数相同4. 对于非周期信号，当tau 趋于无穷大时，自相关函数趋于信号平均值的平方5. 两个不相关的平稳过程