二维傅里叶变换的性质,傅里叶变换的时移特性

二维傅里叶变换的性质,傅里叶变换的时移特性

傅里叶变换线性性质傅里叶变换的线性，是指两函数的线性组合的傅里叶变换，等于这两个函数分别做傅里叶变换后再进行线性组合的结果。具体而言，假设函数和的傅一维傅里叶变换就是一个基变换，在时域中，基是一族冲激信号\left\{ \delta \left( x-n \right)

相应的傅里叶逆变换公式为：但是在计算机领域，计算机一般处理的是数字信号，只能进行有限次计算，因此将这种受限下的傅里叶变换成为离散傅里叶变换(Discrete Fou二维离散傅里叶变换性质⼆维离散傅⾥叶变换性质1. 线性性质（加法定理）：2. ⽐例性质（相似性定理）3. 可分离性：4. 空间位移(位移定理)：5. 频率位移：6. 周期性：7. 共

＼　＿　／ 二维傅里叶变换，每个波的方向应该就是，0,0)到(u,v)的方向，幅值和相位取决于傅里叶变换结果(u,v)对应的复数，这样(0,0)到(u,v)的方向和(0,0)到(2u,2v)不是一样的吗，这个时候频率是不一维傅里叶变换就是一个基变换，在时域中，基是一族冲激信号，在频域中；基是，而且这组基是正交基。F=Mf,基变换示意图2.类比：从一维到二维一维信号是一个序列，

从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积(先点乘在求和),也就是一个求在基\left\{ e^{-j2\pi \left( ux+vy \right)}\right\}上的投影二维傅里叶变换的性质以下是二维傅里叶变换的一些性质，在这就不细讲了要注意的是DTFT中的卷积性质到DFT中变成了循环卷积，也就是将信号周期化后做卷积(每个位置的值会被循环使用)

(4.20)4.2.3二维离散傅里叶变换的若干重要性质2、可分离性式(4.16)和式(4.17)的二维离散傅里叶变换对可写成如下的分离形式：4.21)(4.22)上述的可分离表示形式离散二维傅里叶变换一常用性质：可分离性、周期性和共轭对称性、平移性、旋转性质、卷积与相关定理；(1)可分离性：二维离散傅里叶变换DFT可分离性的基本思想