卷积等于频域相乘,频域卷积后信号的带宽

卷积等于频域相乘,频域卷积后信号的带宽

空域卷积==频域相乘的理解我们以模板作用在图像上为例，说明这个问题。先解释几个概念：概念(1)数字图像图像的获取方法有很多种，根本目的是从感知的数据中生时域卷积与频域乘积不少同学询问为什么时域卷积等于频域乘积呢？此处做一个小证明，意在让学弟学妹们更好地记住时域和频域的关系其中运用了交换积分次序和凑傅里叶变换的方法。、

而卷积的结果就是频率不变，幅度相乘。在频域里边就表现为直接相乘。时域上的乘积相当于频域上的卷积，右端要除以2π。时域卷积，求频域，则原频域乘积；时域乘积，求频域，则1/（2π）（原频域卷积）。在泛函分析中，卷积、旋积或摺

y的卷积，等于其中一个序列排成的Toeplitz矩阵乘以另一个序列，即Toep(x)⋅y。题主想证明的是，此频域就是频率域，平常我们用的是时域，是和时间有关的，这里只和频率有关，是时间域的倒数.时域中，X轴是时间，频域中是频率.频域分析就是分析它的频率特性！时域相乘

时域相乘指的是将两个信号在时域中进行逐点相乘，即f(t)*g(t)。频域卷积指的是将信号在频域中进行卷积运算，即F(f)*F(g)。现在我们要证明时域相乘等于频域卷积的关系。首先，根2.1 性质1-时域的卷积等于频域相乘此性质在站内有答主说的比较清楚了：时域信号可以分解成一串不同频率正弦信号的叠加。根据卷积的分配率，两个时域信号的卷积最终可以展开成两两正

＞△＜ 时域卷积与频域乘积转⾃：http://blog.csdn.net/jacke121/article/details/56668017 卷积定理：时域的卷积等于频域乘积情况⼀，矩阵不拓展：p=[0,-1,0;-1,4,-1;0,-1,0];%矩有两个时域函数g ( t ) g(t) g(t) 和h ( t ) h(t) h(t), 则有时域卷积等价于频域相乘(反之亦然，仅多一个系数), 即结论：FT ( g ∗ h ) (g\ast h) (g∗h)=FT ( g ) × (g)\times