矩阵都可逆吗,初等矩阵的应用

不是n阶矩阵有逆矩阵吗 2023-10-18 17:25 485 墨鱼

不是n阶矩阵有逆矩阵吗

矩阵都可逆吗,初等矩阵的应用

初等矩阵都是可逆矩阵。是否可逆看它的行列式是否为零，因为初等矩阵行列式都为1,所以都可逆。初等矩阵是一个n阶单位矩阵E经过一次初等行变换。从正交矩阵的构成定理来看，要求矩阵里先上结论，不一定可逆，两者没有必然联系。比如常见的正规矩阵：实对称矩阵AT=AA=[1111]则不可逆detA=

1个回答单位矩阵都是可逆矩阵其可逆矩阵为其本身阶梯矩阵在以后的解线性方程里面转化为行简化之后可以更方便点赞数：0 评论数：0 相关问题单位矩阵与反称矩阵的和矩阵是正交矩阵一定可逆吗正交矩阵一定可逆。根据可逆矩阵的定义：矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。而根据正交矩阵的定义：

不是。1、初等矩阵才一定可逆。2、矩阵：由m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。初等矩阵都可逆，初等矩阵都是可逆矩阵，且其逆仍是初等矩阵.反之，可逆矩阵不一定是初等矩阵但A可逆的充分必要条件是，A可成有限个初等矩阵的乘积。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初

初等矩阵都是可逆矩阵。是否可逆看它的行列式是否为零，因为初等矩阵行列式都为1，所以都可逆。初等矩阵是1.A是可逆矩阵。2.存在n*n矩阵C使得CA=I。3.存在n*n矩阵D使得AD=I。4.A的各列线性⽆关。5.对于向量空间R^n中任意向量b，⽅程AX=b有且仅有⼀个解。6.A的各列张成R^n。7.A⾏等

?▽? 都是可逆矩阵初等变换有三种（1）交换矩阵中某两行（列）的位置；（2）用一个非零常数k乘以矩阵的某一行（列）；（3）将矩阵的某一行（列）乘以常数k后加到另初等矩阵都是可逆矩阵，且其逆仍是初等矩阵；但可逆矩阵不一定是初等矩阵。初等矩阵都是可逆矩阵。是否可逆看它的行列式是否为零，因为初等矩阵行列式都为1，所

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