怎样证明一个函数是周期函数,大学常见函数的定义域总结

怎样证明一个函数是周期函数,大学常见函数的定义域总结

证明：f（x）sinx为周期函数证明：f（x）sinx为函数，且其定义域为R。我们知道：对于任意的x，有sin（x+2π）sinx 即：f（x）f（x+2π）因此f（x）为周期函数，且2π为f（x）要判断一个函数是不是周期函数，有时可以使用如下一些方法：(1)如果函数的定义域有上界或下界，则它必然不是周期函数；例讨论下列函数是不是周期函数。3) ,

2、一般用反证法证明。若f(x)是周期函数，推出矛盾，从而得出f(x)是非周期函数)。基准：证f(x)=ax b(a≠0)不为周期函数。证：假设f(x)=ax b是周期函数，则存在t(≠0),使true ,a函数周期性的定义：若存在一非零常数T,对于定义域内的任意x,都有f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。备注：函数的周期性同样可以从“形”的角度理解，

ˋ﹏ˊ 函数周期性证明1）证明：函数Y=F(X),关于X=a 对称，所以F(X)=F(2a-x）函数Y=F(X),关于x=b对称，所以F(X)=F(2b-x）所以F(2a-x)=F(2b-x）将2a-x用x代替得到f（x）f（2b-2a+x）二，计算周期的原则方法是：令周期为T，有f(x)=f(x+T),这是一个关于T的方程，你就解这个方程

ˋωˊ 得f(x+a)=-f(x+2a)，代入原条件等式得f(x)=-[-f(x+2a)]=f(x+2a)所以f(x)是周期性函数且2a是其一个周期。3.型如f(x)=（3）一般用反证法证明。（若f（x）是周期函数，推出矛盾，从而得出f（x）是非周期函数）。例：证f（x）ax+b(a≠0）是非周期函数。证：假设f（x）ax+b是周期函数

周期函数的实质是自变量整体相差一个定值而函数值相等. 例如f(-x+3)=f(-x-2),变量整体(-x+3)与(-x-2)相差5,所以函数f(x)的周期是5；又如f(2x-1)=f(2x-7),变万能的百度了以后，知道了有这么一个老师告诉我们的定理：用最小公倍数法求周期函数的周期。就是先判断两个周期的比值，如果为有理数，则为周期信号，两个周期的最