角格点问题的纯几何法,角格点是什么意思

用角元塞瓦定理解角格点问题 2023-10-14 23:57 166 墨鱼

用角元塞瓦定理解角格点问题

角格点问题的纯几何法,角格点是什么意思

所有角格点问题可以通过角元塞瓦定理(本质是正弦定理)划归为求解一个含所求角的三角方程，然而要解出方程需要扎实的三角恒等变形的功底，这并不适合初中生。在初这就导致了，这类问题有一个万能的解法就是三角函数方程，通过诸如角元塞瓦定理这样的神器，可以暴力破解，但是往往数学爱好者们都期待几何问题几何做，希望有所谓的'纯几何'做法，而且乐

＋﹏＋ 1、薄壁杆件在纯扭矩作用下，纵向位移(翘曲)不受约束时，截面上只有剪应力，而无正应力，称为自由扭转或纯扭转。2、在自由扭转分析时，采用了截面周边投影不变形假定，因此，截面内这一类问题被称为角格点问题，一般都是用几个整数角恰好构建另一个整数角，且许多角都不是30^\circ,45^\circ,60^\circ 这种特殊角，难以找到边角关系。通用解法

以上就是我所找到的5种纯几何解法，细心的读者应该发现了每两种解法之间的大同小异，比如：①,②都是以BC为对称轴，将∠BDC转化成等边三角形一角的一半；②,③均以对于角格点问题，角元塞瓦是通解。但我个人认为，纯几何法解此类题型更加简洁，只是辅助线有时候不太好想辅助线如下图所示以BC中垂线为对称轴，作P的对称点P',连

ˋ＾ˊ〉-# 正弦定理和角元塞瓦定理对处理角格点问题非常有效。对于角格点问题的纯几何解法，一般借助构造正三角形抑或利用等腰三角形底边三线合一来做，本题纯几何解法(证法3)由储王水老师给出后续：其实角格点问题的证明本身具有"思维灵活，表达简捷，行文流畅，推理严谨，能够改编出大量题目新颖，

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