证明两向量组等价,秩相等的向量组等价吗

两个向量组等价有什么性质 2023-10-19 09:38 679 墨鱼

两个向量组等价有什么性质

证明两向量组等价,秩相等的向量组等价吗

1111主要内容：主要内容：两个向量组等价两个向量组等价向量组的极大无关组向量组的极大无关组3.33.33.3.13.3.1两个向量组等价两个向量组等价Def3.7Def3.7设设AA证明它们可互相线性表示或r(A,B)=r(A)=r(B) 已知两个向量组，证明两向量组等价！按定义就是两个向量组可以互相线性表示就是等价。如果两向量组中向量完全不同

等价：两个向量组是等价的，当且仅当它们中的每个向量都可以通过一系列的线性变换映射到另一个向量组中的向量。二、证明两个向量组等价的方法1.两个向量组必须具有相同的维度需计算(A,B) 的秩A组与B组等价的充要条件是R(A)=R(A,B)=R(B)

(2)两个向量组等价——两个向量组可以相互线性表出。这是向量组等价的定义，同时也是最基本的充要条件。3)第1题的证明，可以从向量组相互线性表出考虑，同时结合昨天矩阵方程有解这需要证明α组与β组可以互表就行了。β组可以被α组线表是题目给的条件，现在需要做的是用给出的

只需证明：①两个向量组的秩相等.（可以用初等变换计算“矩阵”的秩而得）②有一个向量组，它的每一个向量都可以用另一个向量组的向量线性表示.不可以等价要求可以互相表出，也就是同秩同基等秩不同基则不等价假设两个向量组？每组两个三维

∪△∪ 向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是：等价的向量组秩相等，但是秩相等的向量组证明两个向量组等价，可以通过证明三秩相等的方法。具体如下：设向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn；欲

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标签：秩相等的向量组等价吗