数学的高度抽象性不包括,一个严密的公理系统要求具备

举例说明数学的抽象性 2023-12-28 18:20 670 墨鱼

举例说明数学的抽象性

数学的高度抽象性不包括,一个严密的公理系统要求具备

1、高等数学的特点初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。高等数学(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科。作为一门科学，高等数学有其固有的数学抽象是一种高程度的抽象.数学的高度抽象性，也是数学科学与其他科学的主要区别.数学抽象为什么是一种高度抽象？这表现在两方面：一是，数学抽象是多层次抽象，即数学对象不全是由客

1.高度抽象性数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其他学科的抽象，数学是借助于抽象建立并发展起来的.数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式.在数学家看数学的高度抽象性预先规定了数学只能从概念和公理出发进行推理证明。一个数学概念，没有逻辑上的清晰、准确的刻画就不能进一步进行研究。在数学定理的证明中，据以证明的前提，在逻

作为一门基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识

╯＾╰ 高等数学与以不变量为研究对象的初等数学相比，它是以变量为研究对象的一门学科，因而它更抽象、更概括，具有更强的理论性和系统性。简言之，高等数学具有以下两个这种应用上的广泛性与形式上的抽象性，使数学具有两重性格。表面上看来，这好象不相调和，实质上却是相反相成的。正是应用上的需要，促成了数学的进一步抽象化，也正是数学的高度抽象，使

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