二重积分能先积θ嘛,二重积分先求dx还是dy

二重积分能先积θ嘛,二重积分先求dx还是dy

可以。计算的时候先把后面对r积分出来，然后再放到前面积分，后面积分出来没有θ，再放到前面对θ积分就等于对一部分常量积分了，所以前面先单独算出来不影响结果。dxdy=rdrdθ=0.5则对\lim_{x \rightarrow 0}{\frac{\int_0^xf(t)dt}{x}}不能使用洛必达\\ &原因：对变限积分\int_a^xf(t)dt求导的前提：在[a,x]内连续\\\ 3、f(x)在某处存在二阶导数\nRightarrow f(x

其实二重积分不论是极坐标还是直角坐标，一般情况下，先积的变量变化范围都是在函数之间，也就是不确定的，后积的变量是在常数之间，只需看一下区域边界就可以很快确定了。极坐标我们都其实也是可以先积θ,再积r的。只不过把直角坐标变换成析坐标时，可以很容易地找出角θ,而且有极坐标系

所以，当我们把直角坐标系下的二重积分转化成极坐标二重积分时就是这个式子：此外，一般的坐标变换通用极坐标下的二重积分，需要画图帮理解。类似于直角坐标下的“后积先定限，限内画条线”，也有两种积分

掌握这些，应付考试基本够用了。有空还得复习下定积分的内容。6、如何确定先x后y,还是先y后x呢？也就是积分次序？两个原则：1、积分区域的分块尽可能少2、被积函数尽可能容易积分扩因为rf(r)dr这个部分没有θ,相对於θ来说这是个常数，所以可以提到积分号外面去，先求0到2π上θ的积分

老师您好，请问极坐标下的二重积分如何交换积分次序，先积r后积θ,步骤是什么老师回复问题你先回忆一下直角坐标系下交换积分的次序，极坐标下也是一样的，你把r和theta的范围化在横轴和先θ后r的处理方法是指在二重积分中，先对θ进行积分，再对r进行积分。这种积分顺序适用于极坐标系下的积分问题。在进行先θ后r的积分时，需要将被积函数转化为极坐标系下的形式