等价关系自反性多余了,等价关系所对应的划分

等价关系的应用 2023-10-19 15:30 894 墨鱼

等价关系的应用

等价关系自反性多余了,等价关系所对应的划分

自反性是等价关系的基石。你想想，如果自己和自己都不等价，那还玩什么。对称性保证了关系是对等的。首先，什么是等价关系：等价关系是集合元素间的一种代数关系，用字母E来表示，对于一个集合中的两个元素，如果他们之间存在一种等价关系，那么必须满足以下性质：1.

o(?""?o 证明R是等价关系，R={,|x+v=y+u} (注：这里代表的是a和b的关系，也就是说x和y存在关系，u和v存在关系，它们还满足x+v=y+u) 解答如下：1自反性，因为x+y=y+x,所以显然有满足关系R 2对等价关系具有自反、对称、传递的二元关系的性质。设R 是集合A 上的一个二元关系，若R满足：自反性：∀ a ∈A

在数学中，等价关系也是一个重要的概念，它是指一个集合中的元素之间具有相同的某种性质，这种性质可以是相等、相似、同余等等。在数学中，等价关系具有以下三个性质：1. 自反性一、相容关系1.同一关系：全同，同义反复，必然性。1.外延完全重合，2.内涵不同。从不同侧面指向同一类对象。如，社会主义国家and无产阶级专政国家、无产阶级世界观and共产主义世界观。

如果没有自反性，不是对于每一个a都存在b满足aRb。自反性：在全集U中所有子集的集合中，包含关系是自反的，相等关系=也是自反的；但是，真包含关系不是自反的，整数集合Z中，关系≤是自反的，而关系<不是自反的。反自反性：由定义说明中

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