逆矩阵的特征值,特征值对应几个特征向量

逆矩阵的特征值,特征值对应几个特征向量

（1/λ）是A^-1的特征值，α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以互逆矩阵的特征值互为倒数。注意：系数行列式|A|λE-A|=0根为1,2,-3 则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根) 设B是A的逆矩阵|λE-A|=0 等价于|λAB-A|=0 等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0) 等价于|(1/λ)

[答案],.[解析][分析]求出矩阵的逆矩阵，列出矩阵的特征多项式，然后解方程，即可得出矩阵的特征值.[详解]设矩阵的逆矩阵为，则，即，故，,所以矩阵A的逆矩阵为.矩阵的特征多项式为设A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立，则称m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。扩展资料性质：若λ

∩０∩ A^{-1}的特征值恰好是A的特征值的倒数事实上det(xI-A)=det(xA)det(A^{-1}-x^{-1}I) 好好看教材吧，这种是基本问题，不会很不应该（1/λ）是A^-1的特征值，α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量。所以互逆矩阵的特征值互为倒数。（1）逆矩阵的唯一

逆变换与逆矩阵、矩阵的特征值与特征向量1.逆变换与逆矩阵(1)对于二阶矩阵A,B,若有AB=BA=E,则称A 是可逆的，B 称为A 的逆矩阵. (2)若二阶矩阵A,B 均存在逆矩阵，则AB 【第5章】第4节_特征向量与线性变换(1) Finch · 155 次播放36:55 【第5章】第1节_特征向量与特征值Finch · 857 次播放12:18 【汉语配音】线性代数的本质-系列合集-第三集：向量