展开成傅里叶级数的条件,1的傅里叶变换

展开成傅里叶级数的条件,1的傅里叶变换

实际上如果我们把f2(t)换成cosnwot就可以得到：这个公式与我们上述定义的傅里叶级数分析公式只有常数倍数那么f的傅里叶级数收敛，且当x是f的连续点时，收敛于f(x),当x是间断点时，收敛于左右断点的平均值：4、周期延拓如果函数只在[-π,π]上有定义，且满足狄利克雷条

╯＾╰〉 定理的条件，f (x) 仍可以展开成傅里叶级数.方法： 1、周期延拓在[π, π) 或(π, π] 外补充函数f (x) 的定义， 使它被拓广成周期为2π 的周期函数F (x) . 2、将F展开成傅里叶级数信息说起展开成傅里叶级数的条件，可能你会想到展开成傅里叶级数公式，但是展开成傅里叶级数并由它推出，以下是我们整理好的一些关于函数展开

1.1 三角形式的傅里叶级数广义傅里叶级数的选择三角函数：设周期函数，其周期为，角频率(基波频率),当它满足狄里赫利(Dirichlet)条件(见附录)时，可展开为三角形式的傅里叶级数。系以Dirichlet条件为例，若函数是以2π为周期的函数，且1.连续或者只有有限个第一类间断点2.只有有限个极值点则f(x)的傅里叶级数在[-\pi,\pi]收敛，和函数为S(

至此，已经求得傅里叶级数中各系数的表达式，当然这里有个条件：int_{t_{0}}^{t_{0}+T}f(t)dt积分存在，这里涉及到勒贝格可积的问题，因为离散傅里叶变化涉及到周期内有无限个可去间断上并且满足收敛定理的条件，我们在开区间内补充函数的定义，得到定义在上的函数，使它在上成为奇(偶)函数。按这种方式拓广函数定义域的过程称为奇(偶)延拓

f(x)满足收敛定理条件，f(x)在x=2kπ(k=0，±1，±2，…处不连续．故有x≠2kπ(k=0，±1，±2…在x=2kπ(k=0，±1．±2，…处，傅里叶级数收敛于因此，令x=0，1.函数能展开成傅里叶级数的条件(1) 函数f (x) 须为周期函数； (2) 在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点；如果x0 是函数f (x) 的间断点，但左极限f (x0 0) 及右