幂级数中的变量代换公式,函数化为幂级数常用公式

幂级数中的变量代换公式,函数化为幂级数常用公式

≥▂≤ 2、通过变量代换来利用已知的函数展开式例如sin2x 的展开式就可以通过将sinx 的展开式里的x 全部换成2x 而得到幂级数展开式常用公式：1/(1-x)=∑x^n。幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n 相对应的以常数倍的(x-a)的n 次方(n 是从0 开始计数的

(-__-)b 常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方) 因式分解={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数=(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2] 收敛域-1x1 绝对收敛级数：一个绝对收敛初等函数的幂级数展开式一、泰勒公式定理1泰勒中值定理若函数f(x)在x0点的某邻域泰勒中值定理)定理(泰勒中值定理若函数在Uδ(x0)内具有直到内具有直到n+1阶连续导数则当取Uδ(x0)阶连续导数，内具

⊙△⊙ 4. 起始项未必从n=0开始，角标未必是n次方，有时可以直接套公式，有时需变量代换。5. 幂级数求和函数思路：加减分解为己知的级数/ 先求导再积分，或先积分再求导/ 解微分方程。指路链即在上面的幂级数展开式中作变量代换，从而得到幂级数展开式如求ex2在x=0处的幂级数，直接将y=ex的展开式中x用x2代替. 得ex2=∞∑n=0x2nn! 利用上述三种方法，我

§10.3幂级数幂级数的收敛半径；幂级数的性质§10.4函数的幂级数展开Taylor公式与余项公式；初等函数的Taylor展开§10.5用多项式逼近连续函数本章教学要求今天来为大家分享一下求幂级数展开式的三种方法希望对各位有所帮助方法/步骤1 第一：直接法用泰勒级数公式直接求第一步，运用常用的麦克劳林级数展开式2 第二：间接法如：变量代

8、中值定理泰勒公式：第一种形式：皮亚诺余项——展开到几阶，几阶存在第二种形式：拉格朗日余项——n阶导数，在区间内有定义【构造函数一阶线性】【泰勒泰勒泰勒】9、积求幂级数展开式的“间接法”与求泰勒公式的方法类似，且不涉及对余项的讨论，参考下文：高等数学入门——求泰勒公式的四则运算法和变量代换法六、利用“间接法”求幂级数展开式的简