幂级数的自然收敛点是,函数项级数是幂级数吗

幂级数的收敛半径为 2023-10-14 15:27 522 墨鱼

幂级数的收敛半径为

幂级数的自然收敛点是,函数项级数是幂级数吗

证：先设x_{0} 是幂级数\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n} 的收敛点，即级数a_{0}+a_{1} x_{0}+a_{2} x_{0}^{2}+\cdots+a_{n} x_{0}^{n}+\cdots \\ 收敛. 根据级数收敛的必要条件，综上，我们可以发现计算幂级数的收敛半径或者收敛区间其实就是解\lim _{n \rightarrow \infty}\left|\frac{u_{n+1}}{n_{n}}\right|<1 这样一个不等式。这里还有一个注意点：对幂级

r)上可展成x的幂级数.4 60.在区间套{[an,bn]}内存在唯一一点,使得[an,bn]n1,2,.()61.函数列fnx在a,b上一致收敛是指：对0和x是幂级数的收敛点，即级数收敛，则。于是存在一个正数，使得从而当时，,等比级数收敛，从而收敛，故幂级数绝对收敛；定理一的第二部分可用反证法证明假设幂级数当时

百度试题题目幂级数的收敛区间是( ) A. B. C. D.相关知识点：试题来源：解析A 考查知识点求幂级数的收敛区间反馈收藏小结：幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其收敛区间绝对收敛，且幂级数在收敛区间内可逐项微分和积分。由此第一次得到了一种函数的无限形式的表达式(即幂级数展

幂级数在任意一点都收敛，它的收敛区域是整个实轴$(-\infty,+\infty)$ 幂级数具有不为$0$的收敛点与发散点。记\[R=\sup\left\{|x|\left|\sum_{n=0}^{\infty}a_n x^n \ \mbox{求幂级数的收敛域及和函数求幂级数的收敛域及和函数：又当x=正负l时，幂级数均收敛，故此幂级数的收敛域为[-1，1]。当x=正负1时，

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