原函数连续导函数不连续的例子,左极限和左导数相等吗

一个函数可导的条件 2023-10-19 14:12 494 墨鱼

一个函数可导的条件

原函数连续导函数不连续的例子,左极限和左导数相等吗

f(x) 处处连续f(x)={x2sin(1x)0x≠0x=0 f ( x ) = { x 2 s i n ( 1 x ) x ≠ 0 0 x = 0 f(x) 处处可导f′(x)={2xsin(1x)−cos(1x)limx→0xsin(1x)=0x≠0x=0 f ′ ( x ) = { 25 构造多点不连续的导函数上面我们从一个周期性函数sin(x),和一个非一致连续的函数\frac{1}{x}

导函数连续和可导那里是重点，可导到导函数连续不成立，是因为有个别函数不成立，考研数学里最著名的例子这个函数的导数依然处处连续，我想要个导数不连续的例子扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析解答一举报f(x)=x^2,(x≥0),f(x)=-x^2,(

例如，函数f(x)={0, x<0; 1, x>=0}在x=0处的导数不存在。4. 带有绝对值的函数的导数在绝对值的分界点处不连续。例如，函数f(x)=|x|在x=0处的导数不存在。5. 带有分式的函数的对于上述的两个“原函数”不连续的问题，个人认为还是应该对积分结果进行修补，使得F(x)在f(x)整个定义域上连续，不然考试如果遇到了扣不扣分还是难说的，有时间

原函数可导，导函数不一定连续。举例说明如下：当x不等于0时，f(x)=x^2*sin(1/x);当x=0时，f(x)=0 这个函数在(-∞,++\infty)(−∞,+∞)上连续，又根据f ′ ( x ) f^{\prime}(x)f′(x)的表达式，显然当x ≠ 0 x \neq 0x =0时，f ′ ( x ) f^{\prime}(x)f′(x)连续，而x = 0 x=0x

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