偶函数方波傅里叶级数展开,偶函数傅里叶级数展开

偶函数方波傅里叶级数展开,偶函数傅里叶级数展开

方波(奇函数) 同理，该方波在区间$\left [ -{T \over 2}, {T \over 2} \right ]$的傅里叶级数展开式为：$$ f(t) \sim {4A_{max} \over \pi} \sum_{n=1}^{\infty【例4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数。……0……t解：按题意方波信号在一个周期内的解析式为分别求得傅里叶系数：即：故得信号的傅里叶级数展开式

结论：奇谐函数的傅里叶级数展开式不含有偶次项；偶谐函数的傅里叶级数展开式不含有奇次项。奇函数的傅里叶级数我们根据傅里叶级数系数公式，可以确定a0=h 有an的系数公式，可以确定an的值等于0 有bn的系数公式，当n为偶函数时，bn=0,当n为奇函数时，bn=2h/nπ 我们由此可以确定方波的傅里叶级数公

例4.21将下图所示方波信号展开为傅里叶级数。0 t 解：按题意方波信号在一个周期内的解析式为分别求得傅里叶系数：即：故得信号的傅里叶级数展开式为它只含有一三五等奇次谐波分量。傅里叶展开为：脉冲波(偶函数) 傅里叶展开为：方波(奇函数) 傅里叶展开为：三角波(奇函数) 傅里叶展开为：锯齿波(非奇非偶函数) 傅里叶级数展开式为：

方波同理，该方波在区间的傅里叶级数展开式为：其中：4. 三角波(奇函数) 三角波同理，该三角波在区间的傅里叶级数展开式为：5. 锯齿波(非奇非偶函数) 锯齿波图4.2 方波信号的傅里叶级数，例41 试将图4.2所示的方波信号ft展开为傅里叶级数，方波信号ft展开为傅里叶级数，解我们将信号按式46分解成傅里叶级数，并按式4 7484

级数coscos9.4傅里叶级数奇、偶函数的傅里叶级数]延拓为偶函数(1)按奇式展开：2)按偶式展开：正弦级数余弦级数0,1,9.4傅里叶级数奇、偶函数的傅里叶级数)sinsin分别求得傅里叶系数：即：故得信号的傅里叶级数展开式为它只含有一、三、五、……等奇次谐波分量。【例】将下图所示信号展开为傅里叶级数。2 ……0……t -2 解：首先将图