连通图最少有几条边,强连通图的判定

连通图最少有几条边,强连通图的判定

ˇ▽ˇ 首先需要图G的任意7个结点构成完全连通子图G1,需n(n-1)/2=7×(7-1)/2=21条边，然后再添加一条边将第8个结点与G1连接起来，共需22条边。证明：若其中七个点小于21条边，那么还可以向1)无向连通图成立最少边数：考虑一条链，n个顶点至少需要n-1条边来保证连通2)有向连通图成立最少边数：考虑一个大环，n个顶点至少需要n条边来构成一个大环，使得任意两点都是互相可达的

●▂● 设一个子图有k阶，k>=2,则另一个子图有n-k阶，n-k>=2.它们分别是连通的简单图，边数最少时是树，边数分别是k-1,n-k-1,边数之和=n-2;边数最多时是完全图，其边数之连通图最少有n-1条边是因为n个节点两两相连非连通图最多有的情况是当其他n-1个节点两两相连，而最后一个节点一个都不连子图生成子图是拥有原图所有点的子图连通分量用于描述无向

˙▽˙ 有n 个顶点的有向强连通图最少有几条边？最多有几条边？【厦门大学2006 三、1(25/3 分)】5. 表示一个有1000 个顶点、1000 条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素？该矩阵3、有n个顶点，并且有＞n-1条边，则图一定有环。4、边数取值范围从0到n(n-1)/2。5、边数为n(n-1)/2时，叫完全图。6

更多“一个有向图称为是强连通的，如果对于图中任意一对节点u和v,都存在一条从节点u到节点v的路径，也存在一条节点v到节点u的路径。现在下面的有向图不是强连通答：强连通图有n个顶点至少有n条边。最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n(n-1)/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n(n-1)/2×2=n(n-

至少要有（N-1）条边（也就是树）才能保证图为连通图. 对于简单图而言至多有n*(n-1)/2条边，此时即是完全图.1、有n个顶点的强连通图最多有n(n-1)条边，最少有n条边。解释如下：强连通图是指一个有向图中任意两点vv2间存在v1到v2的路径(path)及v2到v1的路径的图。2、有n个顶点的强连通图，最少