可逆矩阵举例,怎么证明矩阵可逆

可逆矩阵举例,怎么证明矩阵可逆

§5可逆矩阵及应用举例一、可逆矩阵的基本概念对于一元线性方程ax=b，当a0时，存在数a1 1a ，使方程有解x a1b ba ,对于n 个未知数、n个方程的线性方程组Ax=b,是否也能高等代数论文-关于可逆矩阵及其应用的举例探讨搜索：逆矩讨、 姓：昌： 2011 1 : 秦瑞摘·1 键·1 ·1 ·1 础·1 、·1 1、矩·1 2、逆矩·1 二、逆矩·1 、逆矩件·2

＋０＋ §5可逆矩阵及应用举例一、可逆矩阵的基本概念对于一元线性方程ax=b，当a0时，存在数a1 1a ，使方程有解x a1b ba ,对于n 个未知数、n个方程的线性方程组Ax=b,是否也能找到矩阵B,使方程有这个构想的出发点是基于下面这张图，一个变换T(或者一个矩阵A)的值域V可以分解成相互垂直的两个部分，即V =N(A)⊕N(A)⊥。一个变换T是可逆的if and only if T是one-one and onto。而

第8页/共41页第八页，共42页。第9页/共41页第九页，共42页。第10页/共41页第十页，共42页。第11页/共41页第十一页，共42页。第12页/共41页第十二页，共42页。第13页/共41页第十三页，共4导致降维的矩阵不可逆，比如说这个矩阵：1236]在平面直角坐标系中，有如下点：O(0,0),A(1,0),B

5可逆矩阵及应用举例本节要点一、可逆矩阵的基本概念逆矩阵的求法三、克拉默(Cramer)法则矩阵方程五、逆矩阵在加密传输中的应用5可逆矩阵及应用举例一、可逆矩我们称矩阵A可逆(invertible)或者矩阵A非奇异(nonsingular)。反之，如果A为奇异(singular),则其没有逆矩阵。它的行列式为0。另一个等价的说法是，A为奇异阵，则方程Ax=0存在非零解x。

可逆矩阵是线性代数中的一个矩阵，其定义为在线性代数中，给定一个n 阶方阵A，若存在一n 阶方阵B，使得AB=BA=In（或AB=In、BA=In 任满足一个），其中In 为n 阶单可逆矩阵是一种特殊的矩阵，其在乘法中具有独特的性质。若两个可逆矩阵相乘，则所得的乘积矩阵也是可逆矩阵，且乘积矩阵的逆矩阵可以通过分别计算两个可逆矩阵的