利用基本不等式求最值,三个数用基本不等式求最值

一元二次不等式例题和答案 2023-10-16 18:25 816 墨鱼

一元二次不等式例题和答案

利用基本不等式求最值,三个数用基本不等式求最值

用基本不等式求最值六种方法一.配项例1:设x>2,求函数y=x+ 的最小值解析：y=x-2+ +2≥8 当x-2= 时，即x=5时等号成立例2:已知a,b是正数，满足ab=a+b+3,求ab的最小值法1:ab=a+题干中没有出现定值，但是仔细观察一下可以发现，目标函数中的分母相加会得到a-b的形式，这就与目标函数的整式形式一致了，所以可以先对目标函数的分母用一次基

利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足”一正二定三相等" :1.“一正”就是各项必须都是正；2.“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则如何用均值不等式，基本不等式求最值？首先观察一下这个基本不等式，这里有一个非常重要的特征，式子左右两边的次数是一样的，都是2次，像这样的式子，叫做齐次式，齐次就是次数是一样。

林林林老师，能问一下，用换元法解的那道题就是用-6Y-Y平方÷2-y的最小值使用三种方法分别是怎么解的，我三种都用了，都解不了呀，最后得不出18,希望老师能为我解答一下分享到：投诉或建基本不等式是求解多变元函数最值的基本工具，利用基本不等式求最值具有一定的技巧、常见的技巧有以下几种类型一巧用基本不等式的变形求最值技巧阐释类型二变换已知条件和求解目

的最小值. 解：x>1, x-l>0, 当且仪当x-1=,即=2时取等号，ymin=3. 该目标式含有整式和分式，为了使它们的积为定值，需添加一项-l,构造出分式的分母，以便利用基本基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题！当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求

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