实变函数有啥用,泛函分析有什么用

学实变函数有什么用 2023-10-15 20:04 258 墨鱼

学实变函数有什么用

实变函数有啥用,泛函分析有什么用

∪ω∪ 因此，实变函数就出现了，它就是扩展到了更一般的函数(包括从微积分学来看性质“不好”的函数),然后设计一个新的积分(也就是勒贝格积分),让之前那些黎曼不可积的函数，在这个新积分下实变函数研究的是一种新的积分勒贝格积分，是数学分析中黎曼积分的补充.

首先，实变函数是研究Lebesgue积分理论的，这种L积分使积分理论得以应用的函数范围大大推广了，实际上除了数学家刻意构造出来的奇异函数，一般的函数，特别是我们在里面发展出的勒贝格积分才是“有用”的积分，正统的黎曼积分的限制太大，导致无法讨论很大的一类函数（可

实变函数论不仅应用广泛，是某些数学分支的基本工具，而且它的观念和方法以及它在各个数学分支的应用，对形成近代数学的一般拓扑学和泛函分析两个重要分支有着极为点不起决定作用，起决定作用的是集合这个整体。因而在一个各个对象“平权”的经济体中，就会产生竞争，这时不会有哪个对象起主导作用。在这种情形下，引入测度模

以前在课上听老师说过，好像是Arnold 的话，现实世界里的函数都是光滑的。也听过很多初学实变函数的实变函数在数学中应用非常广泛，它们可用来描述物理上的连续变化，计算交点，求极值，常用于有限精度计算中。有一类特别重要的实变函数叫做导数，它可以表示两个相关变量之间的变

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