相反数对称矩阵求行列式的视频,对称矩阵的秩

逆矩阵的行列式 2023-10-16 13:20 485 墨鱼

逆矩阵的行列式

相反数对称矩阵求行列式的视频,对称矩阵的秩

矩阵的特征值可能为虚数，但实对称矩阵的特征值一定是实数，这又是什么原理？先解释一下共轭复数(conjugate complex number):两个实部相等，虚部互为相反数的复对称矩阵的行列式计算是要求出矩阵A的行列式和A的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵，以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数，而如果用化三角形的方法来解决

奇数阶反对称行列式的值为0 对称行列式a i j = a j i a_{ij} = a_{ji}aij=aji;a i i = a i i a_{ii}=a_{ii}aii=aii 参考以上内容均摘自宋浩老师视频，以方便以后自己查阅， (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）i,j为元素的脚标)

ˇ＾ˇ Ⅲ.奇数阶反对称行列式反对称行列式，就是主对角线两侧元素关于主对角线反对称，且主对角线元素为0。对于奇数阶反对称行列式，其值为0。证明从略。需要提醒一设n n n 阶实对称矩阵A A A 满足A 2 = A A^2=A A2=A ,且A A A 的秩为r r r,试求行列式det ⁡ ( 2 E − A ) \det(2E-A) det(2E−A) 的值参考答案：对于A

对称行列式是什么：1.对称矩阵的行列式计算是要求出矩阵A 的行列式和A 的逆矩阵就可以求出其伴随矩阵，以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数，而如果用化三角形元素aij都是实数，并且aij=-aji(i，j=1，2，…，n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下性质：1.A的特征值是零或纯虚数；2.|A

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标签：对称矩阵的秩