矩阵列向量的极大无关组,行向量线性无关则列向量

若矩阵a的列向量组线性无关 2023-12-21 18:19 587 墨鱼

若矩阵a的列向量组线性无关

矩阵列向量的极大无关组,行向量线性无关则列向量

≥ω≤ 我们求向量的极大无关组，并且把其它向量用极大无关组表示的方法和步骤是：首先将所有列向量排成一个矩阵(如果是行向量，先转置成列向量); 将所得到的矩阵作初极大线性无关组按照先将向量按列排列写出对应的矩阵，接着用初等行变化将其化为阶梯型，在阶梯型中找到非零元，非零元所在的列对应的向量就是极大线性无关组中的

秩是考研数学线性代数的最重要内容之，下面小编为大家总结有关向量的秩，极大线性无关组和正交矩阵的求解方法。一、求极大线性无关组的步骤：将向量组作为列向量组成矩阵A(如果是行就是当前向量组的极大无关组，也即是该向量组的一组基。补充说明1) 添加试探法、排除法因为操作的顺序不同，所以基(极大无关组)也会不同，但是基的个数，维数是相同的。2) 针对初等

个向量组的极大线性无关组的方法与求一个矩阵的秩的方法是相同的，都是应用初等行变换法，其基本原理是基于初等行变换的一个性质，即初等行变换不改变矩阵的列向量之间的线性相关性，理解了这一点，我(1)将向量组中的各向量作为矩阵A的各列；2)对A施行初等行变换(注意仅限初等行变换);(3)化A为阶梯形，在每一阶梯中取一列为代表，则所得向量组即为原向量组得一个极大无关组.用初等行变换求极大无关

＞▽＜解：对A施行初等行变换变为行阶梯最简形矩阵显然变换后矩阵的第1、2、4列是3个线性无关向量，而加入第3、5列中任何一列即变为线性相关了，故由行变换不改变列向上面是以矩阵的列向量组或行向量组的极大线性无关组的个数来刻画矩阵的秩，我们还可以通过矩阵的子式的最高阶数来刻画矩阵的秩。矩阵A 的一个m 阶子式为：A\le

˙▂˙ 1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵(a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向先来看这个矩阵，易知该矩阵的秩为3，所以该向量组的秩也为3，即极大无关组中列列向量的个数也为3

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：行向量线性无关则列向量