近世代数域的特征,近世代数域的概念

有限域的特征数是什么 2023-10-19 23:50 466 墨鱼

有限域的特征数是什么

近世代数域的特征,近世代数域的概念

无限域的特征可能为素数，也可能为零近世代数课后习题参考答案基本概念1 集合1.,但不是的真子集，这个情况什么时候才能出现？解？只有在时，才能出现题中说述情况.证明如下当，但不是的真子集，可

特征，是一个环对于他的加法来说的，代表了其元素对于加法最大的阶无限环的特征不一定是无限的，和无限群的元素最高阶不一定无限一个道理。只有0元素的环，0就直接是0了，阶是1.所以求证：域的特征是0或素数。证明：设域F的特征p≠0,而且也不是素数，则p=hk(1

＞ω＜近世代数-第二章※2.1 群的基本概念2.2 有限群、循环群2.3 域2.4 域的特征和素域2.5 交换环与理想1.集合的运算定义2.1 如果在集合G中任意两个元素按照则容易验证φ̄ 为域同构，即π ≡ ℚ。定义3.1.9 特征如果F包含的素域与ℚ同构，则称K的特征为零；如F包含的素域与Zₚ同构，则称F的特征为p。记F的特征为Ch F

解析无限域的特征可能为素数，也可能为零分析总结。无限域的特征可能为素数也可能为零结果一题目近世代数中无限域的特征性质答案无限域的特征可能为素数，也可能为零相当F 是有理数域时，则复数域能起这样的作用。这可以从历史上的代数基本定理导出。但是如果F是一个特征p>0的域，那么在此时复数域已无能为力，替代复数域的是多项

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