傅里叶级数的a0,傅里叶定律的负号表示

傅里叶级数的a0,傅里叶定律的负号表示

考虑到a0的几何意义，因此在三角级数中用到的是a0/2,此处回答了第1节的问题。可以根据类似的方法求出傅里叶级数中其它的系数，具体过程如下：4.狄利克雷收敛定理与幂级数不同，傅里那就是一个常数项，本来推导出的应是下面这个若把你算出的an令n=0，发现是上面这个a0的2倍，为了

⑥式即为傅里叶级数的复数形式。系数cn 的计算 根据④式可得出c0  a0 2  1 2  f (x)dx  cn  an  ibn 2  1 1 2    傅里叶级数用的正交函数系为三角函数系，即为：1,cosω0t,sinω0t,cos2ω0t,sin2ω0t,..,cos

这是傅里叶级数展开的一种写法注意n=0 但我们可以看到，大部分书中都是这么写的看到了两式的a0不一样，为什么呢？1.开始计算a0 首先式子两边进行积分得到我们cos是偶函数，sin是奇函数，所以f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + - b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) + 所以f(-x)的a0'就是a0,an'就是an,但是bn'=-bn

周期为2\pi 的函数f(x)的傅里叶展开式为：f(x)=\frac{a0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}{ancosnx}+\sum_{n=1}^{\infty}{bnsinnx} ,其中a0=\frac{\int_{-\pi}^{\pi}f(x)dx}{\pi} 我们根据傅里叶级数系数公式，可以确定a0=h 有an的系数公式，可以确定an的值等于0 有bn的系数公式，当n为偶函数时，bn=0，当n为奇函数时，bn=2h/nπ 我们由此可以确定方波的傅里叶级

．cos是偶函数，sin是奇函数，所以f（－x）＝a0 ＋ a1＊cos（wx）＋ a2＊cos（2wx）＋ ．．．－ b1＊sin（wx）解出：A0 = 1 2π π ∫−π f(t) 这就求得了第一个系数A0 的表达式，即最上边傅里叶级数公式里的(2)式。接下来再求an 和bn 的表达式。用cos(kωt) 乘(6)式的二边得：