两个服从正态分布的随机变量相减,概率论方差和标准差的关系

两个服从正态分布的随机变量相减,概率论方差和标准差的关系

在实际应用中，我们经常需要对正态分布进行加减乘除运算，以求出相应的统计指标或进行概率计算。1. 正态分布的加法运算设X和Y是两个服从正态分布的随机变量，其均值分别为μX是正态分布，原因：设X,Y均为正态分布，均值方差分别为uX,uY和varX和varY,则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY,所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态的，得

两个独立的正态分布相减公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。两个正态分布的任意线性组合仍服从正态分布（可通过求两两个都服从正太分布的变量，例如X服从N(a,b),Y服从N(c,d),则X+Y服从N(a+c,b+d);X-Y服从N(a-c,b+d).即两变量相加减时，期望相应加减，方差始终是相加. 解析看不懂？

是正态分布，原因：设X，Y均为正态分布，均值方差分别为uX，uY和varX和varY，则-Y也为正态分布，其均值方差为-uY和varY，所以由两个独立正态随即变量的和仍为正态需要注意的是X−Y仍然是一个随机变量，并且依然服从正态分布。因为X与Y相互独立，并且均服从正态分布

（°ο°） 要理解两个独立的正态随机变量X, Y相减的实际意义首先要清楚，这两个随机变量是要定义在同一个样本若连续型随机变量的概率密度为f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2,−∞