D(X+Y)=D(X)+D(Y),当XY独立时有DXY

D(X+Y)=D(X)+D(Y),当XY独立时有DXY

d(x+y)=d(x)+d(y)+2cov(xy)主要是通过D(X+Y)与D(X-Y)之间的关系推导出来的。解答如下：首先：D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2CovX)D(Y)]^(-2)，易知分母不能为0，所以Cov(x,y)=0，进而推出D(X+Y)=D(X)+D(Y)。总之，根据x,y独立不相关可得出协方差为0，从而得出D(X+Y)=D(X)+D(Y)。也可以根据协

≥△≤ 由公式可以知道D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)COV(X，Y) 是表示x和y的协方差，COV(X，Y)= E[(X-E(X))(Y-E(Y))]如果D(x+y)=D(x)+D(y)，我们就能得到协方差COV(X，Y)=随机变量X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y)，则COV（XY）＝0，X与Y不相关。因为D(X+Y)=D(X-Y)，即协方差σXY=0，所以X与Y不相关

X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} = D(X) + D(Y)这是因为X、Y相互独立，E{[X-E(记产品销量为Y,促销投入为X,产品类型为D(0-1变量),希望研究D的调节作用，采用类似截面数据的研究方法，构建下述模型：Y=b0+b1*X+b2*D+b3*(X*D)+b4*Control+f(t)

相互独立的随机变量x,y满足E(xy)=E(x)E(y) 所以他们的协方差，Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)=0 所以D(x+y)=D(x)+D(y)+2Cov(x,y)=D(x)+所以，如果要D(X+Y+Z) = D(X) + D(Y) + D(Z)，当且仅当：Cov(X,Y) + Cov(Y,Z) + Cov(Z,X) = 0 所以：选项A，相互独立，不是必要条件（是充分条件），所以不对。选

- E²(X)) + E(Y² - E²(Y))+ + E(2XY) - 2E(X) E(Y) = D(X) + D(Y) + 0 即： D(X+Y) = D(X) + D(Y)不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！等式成立的前提是X.Y两个变量相互独立D(X-Y)=E((X-Y)^2)-(E(X-Y))^2 =E((X-Y)^2)-(E(X)-E(Y))^2 =E(X^2-2*X*Y+Y^2)-（E(X))^2+2E(X)*E(Y)-E(Y)^2 =E(X^2)-2*E(XY)