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z变换的定义 |
冲激函数的z变换及其收敛域,z变换与z域分析
的主要性质理解Z变换与Laplace/Fourier变换(连续时间信号)的关系掌握序列的Fourier变换并理解其对称性质掌握离散系统的系统函数和频率响应,系统函数与差分方程的互求,因果/稳定系统第2章Z变换Z变换的定义与收敛域Z反变换系统的稳定性和H(z)系统函数z变换定义及收敛域X(z) 收敛域(ROC):R<|z| 2.3 长除法(幂级数展开法) 3 z变换的性质3.1 z变换的线性性质3.2 z变换的移位性质3.3 z变换的卷积和性质3.4 z变换的其他性质1z变换及其收敛域1.1 z变换的由来z变换是离散系1.收敛域:指z变换中收敛的区域,即z变换后的函数在该区域内收敛。2.极点:指z变换后的函数在复平面上的奇异点,即使得函数值趋于无穷大的点。3.零点:指z变换后的函数在复平面 Z变换及其收敛域华中科技大学z变换及其收敛域 X (z) [ n z变换定义: x n]z n ROC :能够使X (z)收敛的所有z值的集合称为x [n]的z变换和傅里叶变换的联系,并且指的就是单位圆,因此在变换中,收敛域包含单位圆系统稳定;相同的,我们可以根据推导出拉普拉斯变换和变换的映射关系:(1) , 轴 一、Z变换定义及数学表示Z变换定义Z变换数学表示DTFT与Z变换之间的关系二、常用信号的Z变换① 冲激信号② 阶跃信号③ 单边指数信号1 ④ 单边指数信号2 三、Z变换收敛域Z变换第二讲Z变换数字信号处理面向专业:自动化系授课教师:刘剑毅1 §2-1 Z变换的定义及收敛域一.Z变换定义:序列的Z变换定义如下:∞∑X(z) = Z[x(n)] = x(n)z−n n=−∞ 2 执行反演变换后:C':z_2=\frac1te^{-i\theta}。考虑任意t_1
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