旋转曲面面积绕x轴和绕y轴,旋转曲面的侧面积绕y轴

旋转曲面面积绕x轴和绕y轴,旋转曲面的侧面积绕y轴

曲线绕x轴旋转和绕y轴旋转.PPT,例2. 计算抛物线与直线的面积. 解：由得交点所围图形选取y 作积分变量，则有三、旋转体的体积1、旋转体指一平面图形绕轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体旋转

这个同分析平面图形面积一样，依然可以采用微元法进行分析(尤其是绕x轴旋转)这时候局部旋转体的体积可以看作是底面半径为y,高度为dx的小圆柱体。求平面曲线y=sinx,0≤x≤π绕x轴旋转答案解析查看更多优质解析解答一举报如图：设方程中的a=2, b=1 . 则这个椭圆绕x轴一周的面积=10.72,绕y轴的面积=17.32. 解析看不懂？免费查看同类题视频解

绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同：是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0绕y轴旋转曲面面积公式是一个求解空间物体表面积的积分方程。它的定义是，若y=f(x)是一条曲线，它的曲面积由空间中一段曲线y=f(x)绕y轴旋转所而形成。它的曲面积公式是：∫Ax^2

一般都是绕x轴，若是y轴可以换为反函数求。公式为S=2π∫【a,b】y|(1+y'^2)½dx 可以这样看，就是先把得到的旋转面沿着一条母线先剪开，然后再竖着平行y轴剪将旋转体在x轴无限分割，看成一个个圆环，这样就是圆的周长*弧线的微分也就是ds。旋转轴是y轴时。将旋转体在y轴无限分割，看成一个个圆环，这样就是圆的周长*弧线的微分也就是ds。

⊙▂⊙ 1 旋转曲面的面积如图所示：旋转曲面方程：设yOz面上的曲线F(y,z)=0，求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。如图所示，设旋转曲面上某一点M(x,y,z)是由曲线T上的点M'(0，y&#旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲