如图,圆o是三角形abc的内切圆,三角形内切圆求阴影部分面积

如图,圆o是三角形abc的内切圆,三角形内切圆求阴影部分面积

˙▽˙ 如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O的面积为( )A.πB.2πC.3πD.4πE.5π试题出自试卷《管理类联考冲刺母题课后练习》如图，圆O是三角形的内切圆，若三角形的面积与周长的大小之比为1 : 2,则圆的面积为( )。问题1选项A.π B.2π C.3π D.4π E.5π

设圆O的半径的半径是r,则1 2 (13+13+10)•r=60, 解得：r= 60 18 = 10 3 . 点评：本题考查了三角形的内切圆的计算，理解△ABC的面积= 1 2 ×△ABC的周长×内切圆的半径，是关键单项选择题如图，圆O是三角形ABC的内切圆，若三角形ABC的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O的面积为( )。A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 延伸阅读

证明：∵⊙O是△ABC的内切圆∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB【可以根据切线长定理，也可根据内心就是角平分线交点】∴∠OBC=1/2∠ABC ,∠OCB =1/2∠ACB ∵∠ABC+∠AC18*3/2=27 有这个面积公式，三角形面积等于三角形周长乘以内切圆半径的积的一半

如图：AB=AC=13，三角形ABC是等腰三角形过点O作AO，AO延长与BC相交于点E AE垂直于BC BE=CE=1/2BC=5 AE^2=AB^2-BE^2解答解：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴OB平分∠ABC,OC平分∠ACB, ∴∠OBC=1212∠ABC=35°,∠OCB=1212∠ACB=20°, ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-35°-20°=125°. 故答案为125

如图1,圆O 是三角形ABC 的内切圆，若三角形ABC 的面积与周长的大小之比为1:2,则圆O 的面积为( )。图1 A. π B. 2π C. 3π D. 4π E. 5π 解析：求内切圆面积，自然要先知道内分析：根据切线长定理整理即可得出AB+CF=AC+BF. 解答：证明：∵圆O是三角形ABC的内切圆，∴AD=AE①,BD=BF②,CF=CE③,∴①+②+③得，AD+BD+CF=AE+BF+CE,∴AB+CF=AC+BF. 点评：本题考