矩阵等价有什么用,矩阵ab等价是什么意思

矩阵等价说明 2023-10-15 21:40 121 墨鱼

矩阵等价说明

矩阵等价有什么用,矩阵ab等价是什么意思

矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系等价是一种关系，满足反身性对称性以及传递性。矩阵常见的等价关系有三个，相抵，相似以及合同。一般国内

∩﹏∩ 矩阵等价是线性代数和矩阵论中的一个概念，它表示两个矩阵之间有一种变换关系，可以通过一些基本的操作互有了矩阵等价的概念，我们解线性方程组时就不用再对每个方程进行变化了，而直接研究其系数构成的矩阵，对其进行初等变换，就可以了解方程组的解的情况，并求出方程

1、A经过一系列初等变换等到B,称A与B等价，也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ，那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P－1AP，由此可见相似的结论强于等价。2、矩阵等价充要条件：在线性矩阵等价于存在可逆矩阵，即a经过有限次初等变换得到b。行列式可以得到同态矩阵的秩相等。详情：行列式等价能的充要条件是同态矩阵且秩相等，相似必须等价，等价不一定相似，两

对于矩阵的准对角化，求逆矩阵等等运算来说，行变换和列变换是等价的，都可以做到.只是解线性方程组时未知元向量的方向决定了用行变换.如果你把方程写成x'A =b;那么就矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。

等价关系是一种“弱化”了的互表(包含)关系，但它不是矩阵之间的直接互表，而是一个矩阵可以线表另一个矩阵在本平面的“影子”，而本矩阵在那个矩阵平面上也有可被那一个矩阵线表的影矩阵等价意思是：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵)，那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在

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