若a为n阶正交矩阵,线性相关与无关的判断方法

已知a是四阶正交矩阵 2023-10-15 18:19 166 墨鱼

已知a是四阶正交矩阵

若a为n阶正交矩阵,线性相关与无关的判断方法

∑aijAkj=δik|A|.(∑:求和项为j=1,2……n.以下不再重复注明). 充分性证明：①|A|=1,aij=Aij.上式成为∑aijakj=δik.A满足行正交条件.A为正交矩阵. ②|A|=-1所以A*(A*)^T = E 所以A* 是正交矩阵.

若A,B为同阶正交矩阵，则[图]也是正交矩阵。若A,B为同阶正交矩阵，则也是正交矩阵。暂无答案这个(C)正确因为A,B正定所以|A|>0, |B|>0 所以|AB| = |A||B|>0 所以AB 可逆.

的逆矩阵，满足且∴A的逆元是.所以，GLn(R)关于矩阵的乘法构成群。3:证明：实数域R上全体n阶正交矩阵的集合On(R)关于矩阵的乘法构成群.这个群称为n阶正交群. 证：1)由于E∈O　　α,β)=β^Tα,(Aα,Aβ)=β^TA^TAα 　　显然当A是正交阵的时候(Aα,Aβ)=(α,β) 　　反过来，令M=A^TA,M是一个对称阵　　取α=β=e_i得到M(i,i)=1,

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：线性相关与无关的判断方法