三角形内心的向量表达式,向量与三角形内心的关系

三角形内心的向量表达式,向量与三角形内心的关系

O是三角形内心的充要条件是aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量充分性：已知aOA向量+bOB向量+cOC向量=0向量，延长CO交AB于D,根据向量加法得：OA=OD+DA,OB=OD+DB,代入已知得：a(OD+DA)+b平面向量中的三角形“四心”结论一.“四心”定义：(1) 重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2:1; (2) 垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直；(3) 内心：三条角平分线的交点(…

简单分析一下，答案如图所示具体地，三角形内心向量公式可以表示为：I = (aA + bB + cC) / (a + b + c) 其中，a、b、c分别表示内心到三个顶点的距离，A、B、C分别表示三个顶点的向量，I表示内心的向量。这

1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB+向量OC=0,则O为⊿ABC的重心3、若向量OA•向1、O为三角形内任一点且满足a×向量oA+b×向量oB+c×向量oC=向量0 所以：O为三角形的内心证明如下：记∠BAC的平分线与BC交于P则向量BP=(c/(b+c)×向量BC =(c/(b+c)×(向量OC-向量OB)向

三角形内心的向量表示形式有这样一个高考题：已知O,N,P在所在平面内，且，且，则点O,N,P依次是的() (A)重心外心垂心(B)重心外心内心(C)外心重心垂心(D)外心重心内心答案为1、三角形“四心”向量形式的充要条件应用1O是的重心；若O是的重心，则故；为的重心.2O是的垂心；若O是(非直角三角形)的垂心，则故3O是的外心(或)若O是的外心则故4O是内心的充要条件是引

三角形五心向量形式的充要条件：设O为⊿ABC所在平面上一点，角A、B、C所对边长分别为a、b、c 则，1、若向量OA=向量OB=向量OC,则O为⊿ABC的外心2、若向量OA+向量OB1 三角形重心向量公式：x=（x1+x2+x3）3，y=（y1+y2+y3）3。推导如下：OB=OA+AB,OC=OA+AC,代入aOA+bOB+cOC=0中得到：AO=(bAB+cAC)/(a+b+c)。而|AC|=b,|AB|=c。所以AO=bc/(a+b+c)