平面上n条直线最多有几个交点,同一平面内两条直线不相交就平行

平面上n条直线最多有几个交点,同一平面内两条直线不相交就平行

≥ω≤ 1 n条直线相交最多有n(n-1)/2个交点。分析过程如下：两条直线只有一个交点。第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 。第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，n条直线最多可以有1+2+3++（n-1）交点；因为1+2+3++（n-1）n(n-1)/2；所以在同一平面内的n条直线，最多可以有n(n-1)/2个交点。四条直线，两两相交。最少一

计算直线的交点数Problem Description平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。比如，如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。问题分析将n条直线排n条直线相交最多有几个平面1条直线能分成2个平面。每增加一条直线，只要这条直线不与之前任何一条直线平行。也不经过之前直线之间的交点，那么增加的这一条直线就能把之前

n(n-1)/2个在同一平面内的n条直线，最多可以有n(n-1)/2个交点。2条直线最多可以有1个交点；3条直线最多可以有1+2个交点；4条直线最多可以有1+2+3个交点；5条直线最多可以是1+2个交点；4条直线，是1+2+3个交点；；n条直线，是1+2+3+···+(n−1)个交点。

?＾? 亲亲，非常荣幸为您解答[开心][开心]同一平面上的57条直线zui多可以有1596个交点，对于n条不同的直线，它们zui多交于C(n,2)=n*(n-1)/2个交点。所以57条直线zui多可2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…

3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…n-1)= 有5 条直线时，交点数为1＋2＋3＋4＝10 ；……有n 条直线时，交点数为1＋2＋3＋4＋…