p=2acosθ,p=2a(2+cosθ)面积

p=2acosθ,p=2a(2+cosθ)面积

将点的极坐标(p,θ)化为直角坐标(x,y)的关系式x=pcosθ; y=psinθ,代入x²+y²-2ax=0,得p²cos²θ+p²sin²θ-2apcosθ,即p²-2apcosθ=0,.所以p=2acosθ就是x²+y²-2ax=0【解析】1)∵p=2acosθ,∴ρ^2=2aρcosθ , x^2+y^2=2ax, (x-a)^2+y^2=a^2∴.图形为半径为|a|的圆，S=πr^2=πa^22)积分得S=∫_0^(2π)1/(1/2p^2dθ)(4+4cosθ+co20)d0=2a^2∫_0^(2π

p=2acosθ 图像

ρ=2acos⁡θ本就是极坐标下的曲线方程，ρ（不是p）是θ方向的极径。该曲线画出来是这样的（取所以θ的取值范围是(-π/2,π/2) 则围成的面积为：S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 因为积分范围是(-π/2,π/2),所以有：

p=2acosθ所围成图形的面积

你把直角坐标用到极坐标了。应该把ρ看成在θ方向上的一根线段，这个线段的长度更θ成函数关系。而ρ=2acosθ经过的点是0,2a和π/2,0,没有经过0,0这个点。而θ=60°和ρ=2acosθ相交2、将上述方程，使用配方法，将方程配成标准型的方程，即(x-a)²+y²=a²3、显然，上述方程为一个偏心

p=2acosθ 所围成图形

化简得：（x﹣a)^2+y^2=a^2 由以上方程可知，极坐标方程ρ=2acosθ表示圆心在(a,0)点，半径为a的圆。由圆得面积公式：S=πr^2（r为半径），得：曲线ρ=2acosθ所围综上所述，双曲线方程p = 2acosθ 的定义域是θ ∈ (0, +∞)。同时注意到当θ 取值在[-π/2, π/2] 时，cosθ 是正数，因此2acosθ 的取值范围是[0, 2a]。综