任意无限集必包含一个可列子集,可列个是有限个吗

高等代数北大第五版课后答案 2023-10-16 10:28 196 墨鱼

高等代数北大第五版课后答案

任意无限集必包含一个可列子集,可列个是有限个吗

证明：1)任意无限集必包含一个可列子集；2)设A与B都是可列集，证明AUB也是可列集答案证(1)设T是一个无限集，先取a1∈T.由于T是无限集，必存在a2∈T,a2≠a1再由T是无限集，必存证明：1.自然数集合N是一个无限可数集合，且N的势=阿列夫零. 2.任取一个无限集合G,则G的势大于等于阿列夫零. 由2可知：可以构造一个单射函数F|N->G.易知集合G'=F

集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。一设T为一个无限集，取a1 ∈T。因为T为无限集，所以必存在a2 ∈ T，并且a2 ≠ a1;同理存在a3 ∈ T，并且a3 ≠ a2 ≠ a

更多“证明：1)任意无限集必包含一个可列子集；2)设A与B都是可列集，证明A∪B也是可列集.”相关的问题第1题设A是可列集，B是有限集，则为() A.非可列集B.可列(1)B是可列集。2)存在一个满射f: \mathbb{Z}_+ \to B (3)存在一个单射g: B \to \mathbb{Z}_+ 先考虑(1) \to (2)。B是可数集分两种情况，一是有限集，二是可列无限集。如果是可列无

?＾? 证明：1)任意无限集必包含一个可列子集；2)设A与B都是可列集，证明A∪B也是可列集.请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！故对任意无限集合，均包含一个可列子集。下面给出双射函数F|G’N的构造方法：因为G的势A大于等于

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