怎样判断一个函数的周期性,如何判断函数是否为周期函数

怎样判断一个函数的周期性,如何判断函数是否为周期函数

1.三角函数的周期可以根据公式，弦函数的2π/w,切函数的π/w（w为正）2.一般的函数需要根据周期的定义来判断，不过除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函1周期函数的判定方法1、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)= f(X)中是与X无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)- f(X)=0,若能解出与X无关的非零常数T便可断

函数的周期性——对周期函数的概念剖析与判断现行高中数学教材指出：“一般地，对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。对于函数y=f

ˋ▽ˊ 二、函数周期性的判别法定理1:若f(x)是周期为T的周期函数，则f(ax+b)是周期为T/a的周期函数，其中a与b为常数且a>0。证：根据周期函数的定义f(x+T)=f(x),只要证明判断函数周期，主要是看f(x+T)=f(x)公式例如：已知函数满足f(x+a)=-f(x),问它的性质，怎么推导？f[(x+a)+a]=-f(x+a)=-(- f(x) )= f(x), f(x)为周期为T=2a的函数公式法基本函

1 一、并无一个严格的方法，能快速判断一个函数是不是周期的。如果你非要做这件事，可以用一些非严格手段，譬如，你把一个函数的图形画出来，然后用你的肉眼函数周期性公式大总结：f(x+a)=-f(x)。那么f(x+2a)=f=-f(x+a)=-[-f(x)]=f(x)。所以f(x)是以2a为周期的周期函数。f(x+a)=1/f(x)。那么f(x+2a)=f=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)