两个可数集的并集是可数集,如何证明实数集是不可数集

什么是可数集 2023-10-16 17:33 297 墨鱼

什么是可数集

两个可数集的并集是可数集,如何证明实数集是不可数集

反过来，⾃然数是有理数的⼦集，所以⾃然数集的基数⼜不⼤于有理数集的基数，综上，两集合基数相等，所以有理数集是可数集。2再证有限个可数集的并集还是可数集。容易找到⼀方法一. 按照可数集的定义，若A为有限集，则A一定是可数集，否则若A可与自然数集之间存在一个1-1映射，则A为可数集。方法二. 若A中所有元素可某种规律排列出来，则A是可数集。

Levy-Feferman模型就满足\mathsf{ZF}+"实数集是可数个可数集的并集". 我这篇回答将在他们两个的回答百度试题结果1 题目可数个可数集的并集是可数集。 ) 相关知识点：试题来源：解析正确反馈收藏

关于“可数个可数集之并是可数集”命题的几种证明.pdf,维普资讯第24卷第4期河池学院学报Vo1.24No.4 2004年10月JOURNALOFHECHIUNIVERSITY Oct.20o4 关于"可数集的可数并依旧是可数集"。这个命题可以用对角线法很容易证明出来。举个简单的例子你可能更好理解。比如说：2

更多“【判断题】可数个有限集的并集还是是可数集。”相关的问题第1题3. 每个闭集可以表示成可数个开集的交集；每个开集可以表示成可数个闭集的并集。点练习：对于任意的正整数k ,Nk是可数集. 练习：设A 和B 都是可数集，证明A ∪ B 仍然是可数集.(提示：Cantor-Bernstein定理.) 问题：两个可数集的交集仍然是可数集吗？孙伟(

可数个可数集的并集是可数集可数集是集合内的元素的个数是有限个的集合；这样就好说了，即使在最不利的情况下(所有集合内的元素都不相同), 不妨把集合排一下顺序，一次命名为1所以$\alpha$为双射，由可数集的定义可得A为可数集\\ \\ 当$\exists A_{i} \capA_{j} \neq \emptyset, i \neq j$, 由夹逼准则可证\\ $\cup A_{i}$的基数$\geq A_{i}$的基数=自然

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