反对称矩阵的行列式,行列式反对称

反对称矩阵的行列式,行列式反对称

反对称矩阵的行列式如下：det⁡(A)=det⁡(A⊤)=det⁡(−A)=(−1)ndet⁡(A)(3.1)\operatorname{det}(A)=\operatorname{det}\left(A^{\top}\right)=\operatornam奇数阶反对称矩阵的行列式为0。证明过程：设A为反对称矩阵，即有故有：当n为奇数时，就由于是行列式等于0。

它的形式为一个n×n的矩阵的形式，其中每一行和每一列都是相互对称的，即A(i,j)=A(j,i)。反对称行列式有许多应用，最常用的是求解多元二次方程的解。由于它的特殊的特性，我们可反对称矩阵的性质：对于反对称矩阵，它的主对角线上的元素全为0,而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项(1)设A,B为反对称矩阵，AB不一定是反对称矩阵。2)设A为反对称矩阵，若A

⊙▂⊙ 若A为反对称矩阵，则A′,λAA′,λA均为反对称矩阵。若A,B为反对称矩阵，则A±BA±B为反对称矩阵。设A为反对称矩阵，B为对称矩阵，则AB−BAAB−BA为对称矩阵。任意矩阵AAA,AT–AA^T – AAT–A是反对称矩阵。若AAA是反对称矩阵，xxx是向量，xTAx=0x^T A x = 0xTAx=0 反对称矩阵的主对角线元素必是零，所以其迹数为零。反对称矩阵的行列

↓。υ。↓ ( 或列) 同时施行第三种初等变换，奇数阶反对称行列式的值恒等于零，那么偶数阶反对称矩阵行列式的值，从而得出偶数阶反对称行列.n阶反对称矩阵， 已知A是n阶正定矩阵S为n阶反对称矩阵，求证A+S的行列式> 已知A是n阶正定矩阵S为n阶反对称矩阵，求证A+S的行列式>0 高等代数吧#正定矩阵##反对称矩阵##反称矩阵##设a是n阶矩阵#

＋▽＋ 1.不存在奇数级的可逆反对称矩阵. 2.反对称矩阵的主对角元素全为零. 3.反对称矩阵的秩为偶数4.反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数) 5.反对称矩阵的行反对称行列式的计算技巧？设A = (aij),若aij = - aji,则称A是反对称矩阵.语言描述为：以主对角线为对称轴，对应位置上的元素互为相反数反对称行列式的定义是类似的.也是对应位置上的