等价矩阵的充要条件,矩阵等价的条件

矩阵等价必要条件 2023-10-15 17:17 231 墨鱼

矩阵等价必要条件

等价矩阵的充要条件,矩阵等价的条件

矩阵等价的充要条件是同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。1等价矩阵的性质1.矩阵A和A等价(反身性）；21 矩阵等价充要条件：在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说

⊙▽⊙ 同型矩阵且秩相等。相似必定等价，等价不一定相似。两矩阵等价，秩相等，列向量，行向量极大线性无关组数相等。若存在可逆矩阵P、Q,使PAQ=B,则A与B等价。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过六、证明一个关于矩阵可逆的充要条件。七、关于矩阵初等变换与矩阵乘法之间关系的主要定理。八、对上述定理的一些补充说明。请读者回忆，现在你能说出几个关于矩阵可逆的充要条件

＋０＋ 1、矩阵等价矩阵A与B等价必须具备的两个条件：1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵)；2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q，使B= PAQ。2、矩阵A与B合同必须同所谓矩阵A 与矩阵B 等价，即A 经过初等变换可得到B。矩阵等价的充要条件1 等价矩阵的性质矩阵A 和A 等价(反身性); 矩阵A 和B 等价，那么B 和A 也等

矩阵的秩相等；相应的线性方程组同解.综上所述，两个n阶方阵A和B是等价矩阵的充要条件为：1. 行列式相等：det(A)= det(B) 2. 秩相等：rk(A)= rk(B) 3. 特征值相同：A和B具有相同的特征值(包括重根) 等价矩阵是一个非

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标签：矩阵等价的条件