二维傅里叶变换详细推导,二阶傅氏变换

二维傅里叶变换详细推导,二阶傅氏变换

你如果理解为三角函数的内积，那也是没有问题的。那我们就正式进入推导过程。首先，傅里叶级数展开告诉我们，任何一个函数f ( t ) ,都可以展开成如下形式的傅里叶级数。f ( t ) =根据傅里叶变换的定义，我们推导出Xmn与Hmn、Gmn的关系：在地球物理数据处理的基本公式中，Hmn、Gmn是复数，我们用上标R和I来表示它们的实部和虚部，这样就把上述公式右端的实部和虚部

从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积（先点乘在求和二维离散傅里叶变换(Two-Dimensional Discrete Fourier Transform)是一种数字变换方法，一般应用于将图像从空间域转至频域，在图像增强、图像去噪、图像边缘检测、图像特征提取、图像

其中傅里叶频谱图上点的强度表示了求和时的cos函数的权值，越白表示权值越大。从上图可看到，仅使用低频部分的几十个cos函数已基本合成了lena。二.2-D FFT主要二维FT的公式：通过公式，我们可以计算出，每个平面波在图像中成分是多少。从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内

每一行由N个点，对每一行的一维N点序列进行离散傅里叶变换得到F(x,u),再对得到F(x,u)按列向对每一列做M点的离散傅里叶变换，就可以得到二维图像f(x,y)的离散傅里叶变换F(u,v). 同样，二维傅里叶变换一.二维傅里叶变换的定义二维傅里叶变换：二维傅里叶逆变换：原理解释：二维傅里叶变换的具体积分区间取决于函数f(x,y)的定义域。x,的积分顺序可交

从公式也可以看到，二维傅里叶变换就是将图像与每个不同频率的不同方向的复平面波做内积(先点乘在求和),也就是一个求在基\left\{ e^{-j2\pi \left( ux+vy \righ二维傅里叶变换的基本公式是：F(u,v) = ∫∫f(x,y)e^(-i2π(ux+vy)dxdy. 在这里，F(u,v)是二维傅里叶变换的结果，其中u和v是频率变量，f(x,y)是输入函数，x和y是空间变量。二维傅