傅立叶变换存在的必要条件,如何判断傅里叶变换存在

傅立叶变换存在的必要条件,如何判断傅里叶变换存在

1、傅里叶变换的条件：在一个以2T为周期内f(X)连续或只有有限个第一类间断点，附f（x）单调或可划分成有限个单调区实际上Fourier 变换在L^p (1 \le p \le 2) 上都可以做，但要注意的是只有在L^1 上可以写成

傅里叶变换存在的充分非必要条件：在无穷区间内绝对可积。傅里叶变换推导过程如下所示：F_nT=\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}f(t)e^{-jn\omega t}\mathrm{d}t,f(t)=\sum_{n=-\inft傅里叶变换存在的条件所有能量信号均满足此条件。用广义函数的概念，奇异函数也能满足上述条件，因而象阶跃、冲激一类函数也存在傅立叶变换：黄宇韬粉丝：16

傅里叶变换存在的条件傅里叶变换并不适用于所有非周期信号。因此，要使函数$x(t)$进行傅立叶变换，应满足以下条件(称为狄利克雷条件) - 函数$x(t)$在时间间隔$(-\infty\:to\傅里叶变换的条件傅里叶变换在数学上的定义是严密的，它需要满足如下狄利克莱条件：1)具有有限个间断点；2)具有有限个极值点；3)绝对可积；第5章图像变换F(u)可以表示为

≥０≤ 傅里叶变换的定义式函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内f(t)绝对可积，但它并非必要条件。当引入广义函数的概念后，许多不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换，如果信号满足绝对可积条件，即则其傅里叶变换存在，并满足反变换式。所有能量信号都能满足上述绝对可积条件。这一条件是傅里叶变换存在充分条件而不是必要条件。一些不

不是的，函数f(t)的傅里叶变换存在的充分条件是在无限区间内f(t)绝对可积，但不是必要条件。比如单使用傅里叶变换就必须假设输入信号是一个周期信号。如果不是周期信号就会引入误差。加窗函数(Windowing Function)可以减少误差。历史：约瑟夫傅里叶(1768-1830)【1】在研究热传导