等比数列奇数项和与偶数项和公式,等比数列奇数项和

奇数偶数前n项和 2023-10-16 14:49 732 墨鱼

奇数偶数前n项和

等比数列奇数项和与偶数项和公式,等比数列奇数项和

若等比数列：首项a1,公比q, 奇数项首项a1,公比q^2。偶数项首项a1q,公比q^2。则s奇n二a1(1一q^2n)/(1一q^2)。s偶n二a1q(1一q^2n)/(1一q^2)。奇数项为：a,a+2d,a+4d,,a+2nd 奇数等比数列{an}，an=a1*q^(n-1),奇数项求和公式Sn=a1*(1-q^(n+1))/(1-q^2),此时n为奇数；偶数项求和公式Sn=a2*(1-q^n)/(1-q^2)，此时n为大于等于2的偶数。

●▽● 变式1:等比数列共2n项，其和为-240,且奇数项的和比偶数项的和大80, 求该数列的公比q. 解析：由题意知S奇=S偶+80, 则S2n=S偶+S奇=2S偶+80=-240, ∴S偶=-160,则S奇=-80,∴q= ==等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为a1（1-q的2n次方）（1-q的平方）偶

原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd奇数项和：S奇= [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d偶等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，所有还是可以用等比数列求和公式来做. 如奇数项，首项是a1,公比原来是q的话，想在就是q的平方，它的和为a1（1-q的

(q为公比)求a1+a3+a5+的和？我们可以把奇数项抽出来，组成新数列：a1,a3,a5观察可得，等比数列奇数项和公式是sn=2^n-1,等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：等比数列奇数项和